Rezolvați sqrt{23sqrt{3+3sqrt{5-sqrt{3^2-2^3}}}}

$$\sqrt { 23 \sqrt { 3 + 3 \sqrt { 5 - \sqrt { 3 ^ { 2 } - 2 ^ { 3 } } } } }$$

Evaluați

$$\sqrt{69}\approx 8,306623863$$

Pașii soluției

Calculați 3 la puterea 2 și obțineți 9.

$$\sqrt{23\sqrt{3+3\sqrt{5-\sqrt{9-2^{3}}}}}$$

Calculați 2 la puterea 3 și obțineți 8.

$$\sqrt{23\sqrt{3+3\sqrt{5-\sqrt{9-8}}}}$$

Scădeți 8 din 9 pentru a obține 1.

$$\sqrt{23\sqrt{3+3\sqrt{5-\sqrt{1}}}}$$

Calculați rădăcina pătrată pentru 1 și obțineți 1.

$$\sqrt{23\sqrt{3+3\sqrt{5-1}}}$$

Scădeți 1 din 5 pentru a obține 4.

$$\sqrt{23\sqrt{3+3\sqrt{4}}}$$

Calculați rădăcina pătrată pentru 4 și obțineți 2.

$$\sqrt{23\sqrt{3+3\times 2}}$$

Înmulțiți 3 cu 2 pentru a obține 6.

$$\sqrt{23\sqrt{3+6}}$$

Adunați 3 și 6 pentru a obține 9.

$$\sqrt{23\sqrt{9}}$$

Calculați rădăcina pătrată pentru 9 și obțineți 3.

$$\sqrt{23\times 3}$$

Înmulțiți 23 cu 3 pentru a obține 69.

$$\sqrt{69}$$