Rezolvați sqrt{2u+3}=sqrt{-2u-1}

$$\sqrt { 2 u + 3 } = \sqrt { - 2 u - 1 }$$

Rezolvați pentru u

$$u=-1$$

Pașii soluției

Ridicați la pătrat ambele părți ale ecuației.

$$\left(\sqrt{2u+3}\right)^{2}=\left(\sqrt{-2u-1}\right)^{2}$$

Calculați \sqrt{2u+3} la puterea 2 și obțineți 2u+3.

$$2u+3=\left(\sqrt{-2u-1}\right)^{2}$$

Calculați \sqrt{-2u-1} la puterea 2 și obțineți -2u-1.

$$2u+3=-2u-1$$

Adăugați 2u la ambele părți.

$$2u+3+2u=-1$$

Combinați 2u cu 2u pentru a obține 4u.

$$4u+3=-1$$

Scădeți 3 din ambele părți.

$$4u=-1-3$$

Scădeți 3 din -1 pentru a obține -4.

$$4u=-4$$

Se împart ambele părți la 4.

$$u=\frac{-4}{4}$$

Împărțiți -4 la 4 pentru a obține -1.

$$u=-1$$

Înlocuiți u cu -1 în ecuația \sqrt{2u+3}=\sqrt{-2u-1}.

$$\sqrt{2\left(-1\right)+3}=\sqrt{-2\left(-1\right)-1}$$

Simplificați. Valoarea u=-1 corespunde ecuației.

$$1=1$$

Ecuația \sqrt{2u+3}=\sqrt{-2u-1} are o soluție unică.

$$u=-1$$