Rezolvați sqrt{2*8}-sqrt{(-3)^2+3sqrt{(3)^2}}

$$\sqrt { 2 \times 8 } - \sqrt { ( - 3 ) ^ { 2 } + 3 \sqrt { ( 3 ) ^ { 2 } } }$$

Evaluați

$$4-3\sqrt{2}\approx -0,242640687$$

Pașii soluției

Înmulțiți 2 cu 8 pentru a obține 16.

$$\sqrt{16}-\sqrt{\left(-3\right)^{2}+3\sqrt{3^{2}}}$$

Calculați rădăcina pătrată pentru 16 și obțineți 4.

$$4-\sqrt{\left(-3\right)^{2}+3\sqrt{3^{2}}}$$

Calculați -3 la puterea 2 și obțineți 9.

$$4-\sqrt{9+3\sqrt{3^{2}}}$$

Calculați 3 la puterea 2 și obțineți 9.

$$4-\sqrt{9+3\sqrt{9}}$$

Calculați rădăcina pătrată pentru 9 și obțineți 3.

$$4-\sqrt{9+3\times 3}$$

Înmulțiți 3 cu 3 pentru a obține 9.

$$4-\sqrt{9+9}$$

Adunați 9 și 9 pentru a obține 18.

$$4-\sqrt{18}$$

Descompuneți în factori 18=3^{2}\times 2. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{3^{2}\times 2} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Aflați rădăcina pătrată pentru 3^{2}.

$$4-3\sqrt{2}$$