Rezolvați sqrt{21/12}=

$$\sqrt { 2 \frac { 1 } { 12 } } =$$

Evaluați

$$\frac{5\sqrt{3}}{6}\approx 1,443375673$$

Pașii soluției

Înmulțiți 2 cu 12 pentru a obține 24.

$$\sqrt{\frac{24+1}{12}}$$

Adunați 24 și 1 pentru a obține 25.

$$\sqrt{\frac{25}{12}}$$

Rescrieți rădăcina pătrată a \sqrt{\frac{25}{12}} de împărțire ca împărțirea rădăcini pătrate \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{12}}.

$$\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{12}}$$

Calculați rădăcina pătrată pentru 25 și obțineți 5.

$$\frac{5}{\sqrt{12}}$$

Descompuneți în factori 12=2^{2}\times 3. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{2^{2}\times 3} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Aflați rădăcina pătrată pentru 2^{2}.

$$\frac{5}{2\sqrt{3}}$$

Raționalizați numitor de \frac{5}{2\sqrt{3}} prin înmulțirea numărătorului și a numitorului de către \sqrt{3}.

$$\frac{5\sqrt{3}}{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Pătratul lui \sqrt{3} este 3.

$$\frac{5\sqrt{3}}{2\times 3}$$

Înmulțiți 2 cu 3 pentru a obține 6.

$$\frac{5\sqrt{3}}{6}$$