Rezolvați sqrt{2^5*3^10*7^11}

$$\sqrt { 2 ^ { 5 } \cdot 3 ^ { 10 } \cdot 7 ^ { 11 } }$$

Evaluați

$$16336404\sqrt{14}\approx 61125226,699923359$$

Pașii soluției

Calculați 2 la puterea 5 și obțineți 32.

$$\sqrt{32\times 3^{10}\times 7^{11}}$$

Calculați 3 la puterea 10 și obțineți 59049.

$$\sqrt{32\times 59049\times 7^{11}}$$

Înmulțiți 32 cu 59049 pentru a obține 1889568.

$$\sqrt{1889568\times 7^{11}}$$

Calculați 7 la puterea 11 și obțineți 1977326743.

$$\sqrt{1889568\times 1977326743}$$

Înmulțiți 1889568 cu 1977326743 pentru a obține 3736293339117024.

$$\sqrt{3736293339117024}$$

Descompuneți în factori 3736293339117024=16336404^{2}\times 14. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{16336404^{2}\times 14} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{16336404^{2}}\sqrt{14}. Aflați rădăcina pătrată pentru 16336404^{2}.

$$16336404\sqrt{14}$$