Rezolvați sqrt{2^4*5^2}*sqrt{16*2}

$$\sqrt { 2 ^ { 4 } \cdot 5 ^ { 2 } } \cdot \sqrt { 16 \cdot 2 }$$

Evaluați

$$80\sqrt{2}\approx 113,13708499$$

Pașii soluției

Calculați 2 la puterea 4 și obțineți 16.

$$\sqrt{16\times 5^{2}}\sqrt{16\times 2}$$

Calculați 5 la puterea 2 și obțineți 25.

$$\sqrt{16\times 25}\sqrt{16\times 2}$$

Înmulțiți 16 cu 25 pentru a obține 400.

$$\sqrt{400}\sqrt{16\times 2}$$

Calculați rădăcina pătrată pentru 400 și obțineți 20.

$$20\sqrt{16\times 2}$$

Înmulțiți 16 cu 2 pentru a obține 32.

$$20\sqrt{32}$$

Descompuneți în factori 32=4^{2}\times 2. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{4^{2}\times 2} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Aflați rădăcina pătrată pentru 4^{2}.

$$20\times 4\sqrt{2}$$

Înmulțiți 20 cu 4 pentru a obține 80.

$$80\sqrt{2}$$