Rezolvați sqrt{18}-3u=6-xsqrt{2}

$$\sqrt { 18 } - 3 u = 6 - x \sqrt { 2 }$$

Rezolvați pentru u

$$u=\frac{\sqrt{2}\left(x+3\right)-6}{3}$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Descompuneți în factori 18=3^{2}\times 2. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{3^{2}\times 2} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Aflați rădăcina pătrată pentru 3^{2}.

$$3\sqrt{2}-3u=6-x\sqrt{2}$$

Scădeți 3\sqrt{2} din ambele părți.

$$-3u=6-x\sqrt{2}-3\sqrt{2}$$

Reordonați termenii.

$$-3u=-\sqrt{2}x-3\sqrt{2}+6$$

Ecuația este în forma standard.

$$-3u=-\sqrt{2}x+6-3\sqrt{2}$$

Se împart ambele părți la -3.

$$\frac{-3u}{-3}=\frac{-\sqrt{2}x+6-3\sqrt{2}}{-3}$$

Împărțirea la -3 anulează înmulțirea cu -3.

$$u=\frac{-\sqrt{2}x+6-3\sqrt{2}}{-3}$$

Împărțiți -\sqrt{2}x-3\sqrt{2}+6 la -3.

$$u=\frac{\sqrt{2}x}{3}+\sqrt{2}-2$$

Rezolvați pentru x

$$x=\frac{3\sqrt{2}\left(u+2-\sqrt{2}\right)}{2}$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Descompuneți în factori 18=3^{2}\times 2. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{3^{2}\times 2} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Aflați rădăcina pătrată pentru 3^{2}.

$$3\sqrt{2}-3u=6-x\sqrt{2}$$

Interschimbați părțile, astfel încât toți termenii variabili să fie pe partea stângă.

$$6-x\sqrt{2}=3\sqrt{2}-3u$$

Scădeți 6 din ambele părți.

$$-x\sqrt{2}=3\sqrt{2}-3u-6$$

Ecuația este în forma standard.

$$\left(-\sqrt{2}\right)x=-3u+3\sqrt{2}-6$$

Se împart ambele părți la -\sqrt{2}.

$$\frac{\left(-\sqrt{2}\right)x}{-\sqrt{2}}=\frac{-3u+3\sqrt{2}-6}{-\sqrt{2}}$$

Împărțirea la -\sqrt{2} anulează înmulțirea cu -\sqrt{2}.

$$x=\frac{-3u+3\sqrt{2}-6}{-\sqrt{2}}$$

Împărțiți 3\sqrt{2}-3u-6 la -\sqrt{2}.

$$x=-\frac{3\sqrt{2}\left(-u+\sqrt{2}-2\right)}{2}$$