Rezolvați sqrt{18}*1/sqrt{6}

$$\sqrt { 18 } \times \frac { 1 } { \sqrt { 6 } }$$

Evaluați

$$\sqrt{3}\approx 1,732050808$$

Pașii soluției

Descompuneți în factori 18=3^{2}\times 2. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{3^{2}\times 2} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Aflați rădăcina pătrată pentru 3^{2}.

$$3\sqrt{2}\times \frac{1}{\sqrt{6}}$$

Raționalizați numitor de \frac{1}{\sqrt{6}} prin înmulțirea numărătorului și a numitorului de către \sqrt{6}.

$$3\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

Pătratul lui \sqrt{6} este 6.

$$3\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{6}}{6}$$

Simplificați cu 6, cel mai mare factor comun din 3 și 6.

$$\frac{\sqrt{6}}{2}\sqrt{2}$$

Exprimați \frac{\sqrt{6}}{2}\sqrt{2} ca fracție unică.

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{2}}{2}$$

Descompuneți în factori 6=2\times 3. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{2\times 3} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}}{2}$$

Înmulțiți \sqrt{2} cu \sqrt{2} pentru a obține 2.

$$\frac{2\sqrt{3}}{2}$$

Reduceți prin eliminare 2 și 2.

$$\sqrt{3}$$