Rezolvați sqrt{15}sqrt{20}sqrt{24}=

$$\sqrt { 15 } \sqrt { 20 } \sqrt { 24 } =$$

Evaluați

$$60\sqrt{2}\approx 84,852813742$$

Pașii soluției

Descompuneți în factori 20=2^{2}\times 5. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{2^{2}\times 5} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Aflați rădăcina pătrată pentru 2^{2}.

$$\sqrt{15}\times 2\sqrt{5}\sqrt{24}$$

Descompuneți în factori 24=2^{2}\times 6. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{2^{2}\times 6} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{2^{2}}\sqrt{6}. Aflați rădăcina pătrată pentru 2^{2}.

$$\sqrt{15}\times 2\sqrt{5}\times 2\sqrt{6}$$

Înmulțiți 2 cu 2 pentru a obține 4.

$$\sqrt{15}\times 4\sqrt{5}\sqrt{6}$$

Descompuneți în factori 15=5\times 3. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{5\times 3} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{5}\sqrt{3}.

$$\sqrt{5}\sqrt{3}\times 4\sqrt{5}\sqrt{6}$$

Înmulțiți \sqrt{5} cu \sqrt{5} pentru a obține 5.

$$5\times 4\sqrt{3}\sqrt{6}$$

Descompuneți în factori 6=3\times 2. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{3\times 2} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$5\times 4\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Înmulțiți \sqrt{3} cu \sqrt{3} pentru a obține 3.

$$5\times 4\times 3\sqrt{2}$$

Înmulțiți 5 cu 4 pentru a obține 20.

$$20\times 3\sqrt{2}$$

Înmulțiți 20 cu 3 pentru a obține 60.

$$60\sqrt{2}$$