Rezolvați sqrt{12}*3/4div3sqrt{2}

$$\sqrt { 12 } \times \frac { 3 } { 4 } \div 3 \sqrt { 2 }$$

Evaluați

$$\frac{\sqrt{6}}{2}\approx 1,224744871$$

Pașii soluției

Descompuneți în factori 12=2^{2}\times 3. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{2^{2}\times 3} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Aflați rădăcina pătrată pentru 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{3}\times \frac{3}{4}}{3}\sqrt{2}$$

Exprimați 2\times \frac{3}{4} ca fracție unică.

$$\frac{\frac{2\times 3}{4}\sqrt{3}}{3}\sqrt{2}$$

Înmulțiți 2 cu 3 pentru a obține 6.

$$\frac{\frac{6}{4}\sqrt{3}}{3}\sqrt{2}$$

Reduceți fracția \frac{6}{4} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 2.

$$\frac{\frac{3}{2}\sqrt{3}}{3}\sqrt{2}$$

Împărțiți \frac{3}{2}\sqrt{3} la 3 pentru a obține \frac{1}{2}\sqrt{3}.

$$\frac{1}{2}\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Pentru a înmulțiți \sqrt{3} și \sqrt{2}, înmulțiți numerele de sub rădăcina pătrată.

$$\frac{1}{2}\sqrt{6}$$