Rezolvați sqrt{19/16}-sqrt{144}+sqrt{49}

$$\sqrt { 1 \frac { 9 } { 16 } } - \sqrt { 144 } + \sqrt { 49 }$$

Evaluați

$$-\frac{15}{4}=-3,75$$

Pașii soluției

Înmulțiți 1 cu 16 pentru a obține 16.

$$\sqrt{\frac{16+9}{16}}-\sqrt{144}+\sqrt{49}$$

Adunați 16 și 9 pentru a obține 25.

$$\sqrt{\frac{25}{16}}-\sqrt{144}+\sqrt{49}$$

Rescrieți rădăcina pătrată a \frac{25}{16} de împărțire ca împărțirea rădăcini pătrate \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{16}}. Luați rădăcina pătrată a numărătorului și a numitorului.

$$\frac{5}{4}-\sqrt{144}+\sqrt{49}$$

Calculați rădăcina pătrată pentru 144 și obțineți 12.

$$\frac{5}{4}-12+\sqrt{49}$$

Efectuați conversia 12 la fracția \frac{48}{4}.

$$\frac{5}{4}-\frac{48}{4}+\sqrt{49}$$

Deoarece \frac{5}{4} și \frac{48}{4} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{5-48}{4}+\sqrt{49}$$

Scădeți 48 din 5 pentru a obține -43.

$$-\frac{43}{4}+\sqrt{49}$$

Calculați rădăcina pătrată pentru 49 și obțineți 7.

$$-\frac{43}{4}+7$$

Efectuați conversia 7 la fracția \frac{28}{4}.

$$-\frac{43}{4}+\frac{28}{4}$$

Deoarece -\frac{43}{4} și \frac{28}{4} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{-43+28}{4}$$

Adunați -43 și 28 pentru a obține -15.

$$-\frac{15}{4}$$

Descompunere în factori

$$-\frac{15}{4} = -3\frac{3}{4} = -3,75$$