Rezolvați sqrt{111/25}+3sqrt{71/9}-0.6sqrt{30.25}

$$\sqrt { 1 \frac { 11 } { 25 } } + 3 \sqrt { 7 \frac { 1 } { 9 } } - 0.6 \sqrt { 30.25 }$$

Evaluați

$$5,9$$

Pașii soluției

Înmulțiți 1 cu 25 pentru a obține 25.

$$\sqrt{\frac{25+11}{25}}+3\sqrt{\frac{7\times 9+1}{9}}-0,6\sqrt{30,25}$$

Adunați 25 și 11 pentru a obține 36.

$$\sqrt{\frac{36}{25}}+3\sqrt{\frac{7\times 9+1}{9}}-0,6\sqrt{30,25}$$

Rescrieți rădăcina pătrată a \frac{36}{25} de împărțire ca împărțirea rădăcini pătrate \frac{\sqrt{36}}{\sqrt{25}}. Luați rădăcina pătrată a numărătorului și a numitorului.

$$\frac{6}{5}+3\sqrt{\frac{7\times 9+1}{9}}-0,6\sqrt{30,25}$$

Înmulțiți 7 cu 9 pentru a obține 63.

$$\frac{6}{5}+3\sqrt{\frac{63+1}{9}}-0,6\sqrt{30,25}$$

Adunați 63 și 1 pentru a obține 64.

$$\frac{6}{5}+3\sqrt{\frac{64}{9}}-0,6\sqrt{30,25}$$

Rescrieți rădăcina pătrată a \frac{64}{9} de împărțire ca împărțirea rădăcini pătrate \frac{\sqrt{64}}{\sqrt{9}}. Luați rădăcina pătrată a numărătorului și a numitorului.

$$\frac{6}{5}+3\times \frac{8}{3}-0,6\sqrt{30,25}$$

Reduceți prin eliminare 3 și 3.

$$\frac{6}{5}+8-0,6\sqrt{30,25}$$

Efectuați conversia 8 la fracția \frac{40}{5}.

$$\frac{6}{5}+\frac{40}{5}-0,6\sqrt{30,25}$$

Deoarece \frac{6}{5} și \frac{40}{5} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{6+40}{5}-0,6\sqrt{30,25}$$

Adunați 6 și 40 pentru a obține 46.

$$\frac{46}{5}-0,6\sqrt{30,25}$$

Calculați rădăcina pătrată pentru 30,25 și obțineți 5,5.

$$\frac{46}{5}-0,6\times 5,5$$

Înmulțiți -0,6 cu 5,5 pentru a obține -3,3.

$$\frac{46}{5}-3,3$$

Efectuați conversia numărului zecimal 3,3 la fracția \frac{33}{10}.

$$\frac{46}{5}-\frac{33}{10}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 5 și 10 este 10. Faceți conversia pentru \frac{46}{5} și \frac{33}{10} în fracții cu numitorul 10.

$$\frac{92}{10}-\frac{33}{10}$$

Deoarece \frac{92}{10} și \frac{33}{10} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{92-33}{10}$$

Scădeți 33 din 92 pentru a obține 59.

$$\frac{59}{10}$$

Descompunere în factori

$$\frac{59}{2 \cdot 5} = 5\frac{9}{10} = 5,9$$