Direct la conținutul principal
Rezolvați pentru z
Tick mark Image

Probleme similare din căutarea web

Partajați

\sqrt{-6z+3}=-4-z
Scădeți z din ambele părți ale ecuației.
\left(\sqrt{-6z+3}\right)^{2}=\left(-4-z\right)^{2}
Ridicați la pătrat ambele părți ale ecuației.
-6z+3=\left(-4-z\right)^{2}
Calculați \sqrt{-6z+3} la puterea 2 și obțineți -6z+3.
-6z+3=16+8z+z^{2}
Utilizați binomul lui Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} pentru a extinde \left(-4-z\right)^{2}.
-6z+3-16=8z+z^{2}
Scădeți 16 din ambele părți.
-6z-13=8z+z^{2}
Scădeți 16 din 3 pentru a obține -13.
-6z-13-8z=z^{2}
Scădeți 8z din ambele părți.
-14z-13=z^{2}
Combinați -6z cu -8z pentru a obține -14z.
-14z-13-z^{2}=0
Scădeți z^{2} din ambele părți.
-z^{2}-14z-13=0
Rearanjați polinomul pentru a-l pune în formă standard. Plasați termenii în ordine de la cel mai mare la puterea minimă.
a+b=-14 ab=-\left(-13\right)=13
Pentru a rezolva ecuația, factor mâna stângă după grupare. Mai întâi, fața la stânga trebuie să fie rescrisă ca -z^{2}+az+bz-13. Pentru a găsi a și b, configurați un sistem pentru a fi rezolvat.
a=-1 b=-13
Deoarece ab este pozitiv, a și b au același semn. Deoarece a+b este negativ, a și b sunt negative. Singura astfel de pereche este soluția de sistem.
\left(-z^{2}-z\right)+\left(-13z-13\right)
Rescrieți -z^{2}-14z-13 ca \left(-z^{2}-z\right)+\left(-13z-13\right).
z\left(-z-1\right)+13\left(-z-1\right)
Factor z în primul și 13 în al doilea grup.
\left(-z-1\right)\left(z+13\right)
Scoateți termenul comun -z-1 prin utilizarea proprietății de distributivitate.
z=-1 z=-13
Pentru a găsi soluții de ecuații, rezolvați -z-1=0 și z+13=0.
\sqrt{-6\left(-1\right)+3}-1=-4
Înlocuiți z cu -1 în ecuația \sqrt{-6z+3}+z=-4.
2=-4
Simplificați. Valoarea z=-1 nu respectă ecuația, deoarece partea stângă și a semnului din dreapta au semne opuse.
\sqrt{-6\left(-13\right)+3}-13=-4
Înlocuiți z cu -13 în ecuația \sqrt{-6z+3}+z=-4.
-4=-4
Simplificați. Valoarea z=-13 corespunde ecuației.
z=-13
Ecuația \sqrt{3-6z}=-z-4 are o soluție unică.