Rezolvați sqrt{(17-8)}:sqrt{(54+16)}*2-5

$$\sqrt { ( 17 - 8 ) } : \sqrt { ( 54 + 16 ) } \cdot 2 - 5$$

Evaluați

$$\frac{3\sqrt{70}}{35}-5\approx -4,282862834$$

Pașii soluției scurte

Scădeți 8 din 17 pentru a obține 9.

$$2\times \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{54+16}}-5$$

Calculați rădăcina pătrată pentru 9 și obțineți 3.

$$2\times \frac{3}{\sqrt{54+16}}-5$$

Adunați 54 și 16 pentru a obține 70.

$$2\times \frac{3}{\sqrt{70}}-5$$

Raționalizați numitor de \frac{3}{\sqrt{70}} prin înmulțirea numărătorului și a numitorului de către \sqrt{70}.

$$2\times \frac{3\sqrt{70}}{\left(\sqrt{70}\right)^{2}}-5$$

Pătratul lui \sqrt{70} este 70.

$$2\times \frac{3\sqrt{70}}{70}-5$$

Simplificați cu 70, cel mai mare factor comun din 2 și 70.

$$\frac{3\sqrt{70}}{35}-5$$

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Înmulțiți 5 cu \frac{35}{35}.

$$\frac{3\sqrt{70}}{35}-\frac{5\times 35}{35}$$

Deoarece \frac{3\sqrt{70}}{35} și \frac{5\times 35}{35} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{3\sqrt{70}-5\times 35}{35}$$

Faceți înmulțiri în 3\sqrt{70}-5\times 35.

$$\frac{3\sqrt{70}-175}{35}$$