Rezolvați sqrt{(16sqrt{3})^2-(8sqrt{3})^2}

$$\sqrt { ( 16 \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } - ( 8 \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } }$$

Evaluați

$$24$$

Pașii soluției

Extindeți \left(16\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\sqrt{16^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(8\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Calculați 16 la puterea 2 și obțineți 256.

$$\sqrt{256\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(8\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Pătratul lui \sqrt{3} este 3.

$$\sqrt{256\times 3-\left(8\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Înmulțiți 256 cu 3 pentru a obține 768.

$$\sqrt{768-\left(8\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Extindeți \left(8\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\sqrt{768-8^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Calculați 8 la puterea 2 și obțineți 64.

$$\sqrt{768-64\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Pătratul lui \sqrt{3} este 3.

$$\sqrt{768-64\times 3}$$

Înmulțiți 64 cu 3 pentru a obține 192.

$$\sqrt{768-192}$$

Scădeți 192 din 768 pentru a obține 576.

$$\sqrt{576}$$

Calculați rădăcina pătrată pentru 576 și obțineți 24.

$$24$$

Descompunere în factori

$$2^{3}\times 3$$