Rezolvați sqrt{(-1/4)^2}*sqrt{(1/3)^2}=1/4*1/3

$$\sqrt { ( - \frac { 1 } { 4 } ) ^ { 2 } } \times \sqrt { ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 2 } } = \frac { 1 } { 4 } \times \frac { 1 } { 3 }$$

Verificare

Pașii soluției

Calculați -\frac{1}{4} la puterea 2 și obțineți \frac{1}{16}.

$$\sqrt{\frac{1}{16}}\sqrt{\left(\frac{1}{3}\right)^{2}}=\frac{1}{4}\times \frac{1}{3}$$

Rescrieți rădăcina pătrată a \frac{1}{16} de împărțire ca împărțirea rădăcini pătrate \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{16}}. Luați rădăcina pătrată a numărătorului și a numitorului.

$$\frac{1}{4}\sqrt{\left(\frac{1}{3}\right)^{2}}=\frac{1}{4}\times \frac{1}{3}$$

Calculați \frac{1}{3} la puterea 2 și obțineți \frac{1}{9}.

$$\frac{1}{4}\sqrt{\frac{1}{9}}=\frac{1}{4}\times \frac{1}{3}$$

Rescrieți rădăcina pătrată a \frac{1}{9} de împărțire ca împărțirea rădăcini pătrate \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{9}}. Luați rădăcina pătrată a numărătorului și a numitorului.

$$\frac{1}{4}\times \frac{1}{3}=\frac{1}{4}\times \frac{1}{3}$$

Înmulțiți \frac{1}{4} cu \frac{1}{3} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{1\times 1}{4\times 3}=\frac{1}{4}\times \frac{1}{3}$$

Faceți înmulțiri în fracția \frac{1\times 1}{4\times 3}.

$$\frac{1}{12}=\frac{1}{4}\times \frac{1}{3}$$

Înmulțiți \frac{1}{4} cu \frac{1}{3} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{1}{12}=\frac{1\times 1}{4\times 3}$$

Faceți înmulțiri în fracția \frac{1\times 1}{4\times 3}.

$$\frac{1}{12}=\frac{1}{12}$$

Comparați \frac{1}{12} și \frac{1}{12}.

$$\text{true}$$