Rezolvați sqrt{(1/4)^2+(1/3)^2}=1/2+1/3

$$\sqrt { ( \frac { 1 } { 4 } ) ^ { 2 } + ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 2 } } = \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 }$$

Verificare

Pașii soluției

Calculați \frac{1}{4} la puterea 2 și obțineți \frac{1}{16}.

$$\sqrt{\frac{1}{16}+\left(\frac{1}{3}\right)^{2}}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$$

Calculați \frac{1}{3} la puterea 2 și obțineți \frac{1}{9}.

$$\sqrt{\frac{1}{16}+\frac{1}{9}}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 16 și 9 este 144. Faceți conversia pentru \frac{1}{16} și \frac{1}{9} în fracții cu numitorul 144.

$$\sqrt{\frac{9}{144}+\frac{16}{144}}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$$

Deoarece \frac{9}{144} și \frac{16}{144} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\sqrt{\frac{9+16}{144}}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$$

Adunați 9 și 16 pentru a obține 25.

$$\sqrt{\frac{25}{144}}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$$

Rescrieți rădăcina pătrată a \frac{25}{144} de împărțire ca împărțirea rădăcini pătrate \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{144}}. Luați rădăcina pătrată a numărătorului și a numitorului.

$$\frac{5}{12}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 2 și 3 este 6. Faceți conversia pentru \frac{1}{2} și \frac{1}{3} în fracții cu numitorul 6.

$$\frac{5}{12}=\frac{3}{6}+\frac{2}{6}$$

Deoarece \frac{3}{6} și \frac{2}{6} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{5}{12}=\frac{3+2}{6}$$

Adunați 3 și 2 pentru a obține 5.

$$\frac{5}{12}=\frac{5}{6}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 12 și 6 este 12. Faceți conversia pentru \frac{5}{12} și \frac{5}{6} în fracții cu numitorul 12.

$$\frac{5}{12}=\frac{10}{12}$$

Comparați \frac{5}{12} și \frac{10}{12}.

$$\text{false}$$