Rezolvați sqrt{81/8}

$$\sqrt { \frac { 81 } { 8 } }$$

Evaluați

$$\frac{9\sqrt{2}}{4}\approx 3,181980515$$

Pașii soluției

Rescrieți rădăcina pătrată a \sqrt{\frac{81}{8}} de împărțire ca împărțirea rădăcini pătrate \frac{\sqrt{81}}{\sqrt{8}}.

$$\frac{\sqrt{81}}{\sqrt{8}}$$

Calculați rădăcina pătrată pentru 81 și obțineți 9.

$$\frac{9}{\sqrt{8}}$$

Descompuneți în factori 8=2^{2}\times 2. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{2^{2}\times 2} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Aflați rădăcina pătrată pentru 2^{2}.

$$\frac{9}{2\sqrt{2}}$$

Raționalizați numitor de \frac{9}{2\sqrt{2}} prin înmulțirea numărătorului și a numitorului de către \sqrt{2}.

$$\frac{9\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Pătratul lui \sqrt{2} este 2.

$$\frac{9\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Înmulțiți 2 cu 2 pentru a obține 4.

$$\frac{9\sqrt{2}}{4}$$