Rezolvați sqrt{7/8}

$$\sqrt { \frac { 7 } { 8 } }$$

Evaluați

$$\frac{\sqrt{14}}{4}\approx 0,935414347$$

Pașii soluției

Rescrieți rădăcina pătrată a \sqrt{\frac{7}{8}} de împărțire ca împărțirea rădăcini pătrate \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{8}}.

$$\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{8}}$$

Descompuneți în factori 8=2^{2}\times 2. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{2^{2}\times 2} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Aflați rădăcina pătrată pentru 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{7}}{2\sqrt{2}}$$

Raționalizați numitor de \frac{\sqrt{7}}{2\sqrt{2}} prin înmulțirea numărătorului și a numitorului de către \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{7}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Pătratul lui \sqrt{2} este 2.

$$\frac{\sqrt{7}\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Pentru a înmulțiți \sqrt{7} și \sqrt{2}, înmulțiți numerele de sub rădăcina pătrată.

$$\frac{\sqrt{14}}{2\times 2}$$

Înmulțiți 2 cu 2 pentru a obține 4.

$$\frac{\sqrt{14}}{4}$$