Rezolvați sqrt{64+25/40}

$$\sqrt { \frac { 64 + 25 } { 40 } }$$

Evaluați

$$\frac{\sqrt{890}}{20}\approx 1,491643389$$

Pașii soluției

Adunați 64 și 25 pentru a obține 89.

$$\sqrt{\frac{89}{40}}$$

Rescrieți rădăcina pătrată a \sqrt{\frac{89}{40}} de împărțire ca împărțirea rădăcini pătrate \frac{\sqrt{89}}{\sqrt{40}}.

$$\frac{\sqrt{89}}{\sqrt{40}}$$

Descompuneți în factori 40=2^{2}\times 10. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{2^{2}\times 10} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{2^{2}}\sqrt{10}. Aflați rădăcina pătrată pentru 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{89}}{2\sqrt{10}}$$

Raționalizați numitor de \frac{\sqrt{89}}{2\sqrt{10}} prin înmulțirea numărătorului și a numitorului de către \sqrt{10}.

$$\frac{\sqrt{89}\sqrt{10}}{2\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

Pătratul lui \sqrt{10} este 10.

$$\frac{\sqrt{89}\sqrt{10}}{2\times 10}$$

Pentru a înmulțiți \sqrt{89} și \sqrt{10}, înmulțiți numerele de sub rădăcina pătrată.

$$\frac{\sqrt{890}}{2\times 10}$$

Înmulțiți 2 cu 10 pentru a obține 20.

$$\frac{\sqrt{890}}{20}$$