Rezolvați sqrt{6.607*10^-11*5.98*10^24/900+6378}

$$\sqrt { \frac { 6.607 \cdot 10 ^ { - 11 } \cdot 5.98 \cdot 10 ^ { 24 } } { 900 + 6378 } }$$

Evaluați

$$\frac{10000\sqrt{7188819027}}{3639}\approx 232995,063558778$$

Pașii soluției

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați -11 și 24 pentru a obține 13.

$$\sqrt{\frac{6,607\times 10^{13}\times 5,98}{900+6378}}$$

Calculați 10 la puterea 13 și obțineți 10000000000000.

$$\sqrt{\frac{6,607\times 10000000000000\times 5,98}{900+6378}}$$

Înmulțiți 6,607 cu 10000000000000 pentru a obține 66070000000000.

$$\sqrt{\frac{66070000000000\times 5,98}{900+6378}}$$

Înmulțiți 66070000000000 cu 5,98 pentru a obține 395098600000000.

$$\sqrt{\frac{395098600000000}{900+6378}}$$

Adunați 900 și 6378 pentru a obține 7278.

$$\sqrt{\frac{395098600000000}{7278}}$$

Reduceți fracția \frac{395098600000000}{7278} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 2.

$$\sqrt{\frac{197549300000000}{3639}}$$

Rescrieți rădăcina pătrată a \sqrt{\frac{197549300000000}{3639}} de împărțire ca împărțirea rădăcini pătrate \frac{\sqrt{197549300000000}}{\sqrt{3639}}.

$$\frac{\sqrt{197549300000000}}{\sqrt{3639}}$$

Descompuneți în factori 197549300000000=10000^{2}\times 1975493. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{10000^{2}\times 1975493} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{10000^{2}}\sqrt{1975493}. Aflați rădăcina pătrată pentru 10000^{2}.

$$\frac{10000\sqrt{1975493}}{\sqrt{3639}}$$

Raționalizați numitor de \frac{10000\sqrt{1975493}}{\sqrt{3639}} prin înmulțirea numărătorului și a numitorului de către \sqrt{3639}.

$$\frac{10000\sqrt{1975493}\sqrt{3639}}{\left(\sqrt{3639}\right)^{2}}$$

Pătratul lui \sqrt{3639} este 3639.

$$\frac{10000\sqrt{1975493}\sqrt{3639}}{3639}$$

Pentru a înmulțiți \sqrt{1975493} și \sqrt{3639}, înmulțiți numerele de sub rădăcina pătrată.

$$\frac{10000\sqrt{7188819027}}{3639}$$