Rezolvați sqrt{56/149}*12/3-(3/5)^2=

$$\sqrt { \frac { 56 } { 149 } } \cdot \frac { 12 } { 3 } - ( \frac { 3 } { 5 } ) ^ { 2 } =$$

Evaluați

$$\frac{8\sqrt{2086}}{149}-\frac{9}{25}\approx 2,092228134$$

Pașii soluției scurte

Rescrieți rădăcina pătrată a \sqrt{\frac{56}{149}} de împărțire ca împărțirea rădăcini pătrate \frac{\sqrt{56}}{\sqrt{149}}.

$$\frac{\sqrt{56}}{\sqrt{149}}\times \frac{12}{3}-\left(\frac{3}{5}\right)^{2}$$

Descompuneți în factori 56=2^{2}\times 14. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{2^{2}\times 14} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{2^{2}}\sqrt{14}. Aflați rădăcina pătrată pentru 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{14}}{\sqrt{149}}\times \frac{12}{3}-\left(\frac{3}{5}\right)^{2}$$

Raționalizați numitor de \frac{2\sqrt{14}}{\sqrt{149}} prin înmulțirea numărătorului și a numitorului de către \sqrt{149}.

$$\frac{2\sqrt{14}\sqrt{149}}{\left(\sqrt{149}\right)^{2}}\times \frac{12}{3}-\left(\frac{3}{5}\right)^{2}$$

Pătratul lui \sqrt{149} este 149.

$$\frac{2\sqrt{14}\sqrt{149}}{149}\times \frac{12}{3}-\left(\frac{3}{5}\right)^{2}$$

Pentru a înmulțiți \sqrt{14} și \sqrt{149}, înmulțiți numerele de sub rădăcina pătrată.

$$\frac{2\sqrt{2086}}{149}\times \frac{12}{3}-\left(\frac{3}{5}\right)^{2}$$

Împărțiți 12 la 3 pentru a obține 4.

$$\frac{2\sqrt{2086}}{149}\times 4-\left(\frac{3}{5}\right)^{2}$$

Exprimați \frac{2\sqrt{2086}}{149}\times 4 ca fracție unică.

$$\frac{2\sqrt{2086}\times 4}{149}-\left(\frac{3}{5}\right)^{2}$$

Calculați \frac{3}{5} la puterea 2 și obțineți \frac{9}{25}.

$$\frac{2\sqrt{2086}\times 4}{149}-\frac{9}{25}$$

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Cel mai mic multiplu comun al lui 149 și 25 este 3725. Înmulțiți \frac{2\sqrt{2086}\times 4}{149} cu \frac{25}{25}. Înmulțiți \frac{9}{25} cu \frac{149}{149}.

$$\frac{25\times 2\sqrt{2086}\times 4}{3725}-\frac{9\times 149}{3725}$$

Deoarece \frac{25\times 2\sqrt{2086}\times 4}{3725} și \frac{9\times 149}{3725} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{25\times 2\sqrt{2086}\times 4-9\times 149}{3725}$$

Faceți înmulțiri în 25\times 2\sqrt{2086}\times 4-9\times 149.

$$\frac{200\sqrt{2086}-1341}{3725}$$

Descompunere în factori

$$\frac{200 \sqrt{2086} - 1341}{3725} = 2,092228133512856$$