Rezolvați sqrt{50/3}

$$\sqrt { \frac { 50 } { 3 } }$$

Evaluați

$$\frac{5\sqrt{6}}{3}\approx 4,082482905$$

Pașii soluției

Rescrieți rădăcina pătrată a \sqrt{\frac{50}{3}} de împărțire ca împărțirea rădăcini pătrate \frac{\sqrt{50}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{\sqrt{50}}{\sqrt{3}}$$

Descompuneți în factori 50=5^{2}\times 2. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{5^{2}\times 2} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Aflați rădăcina pătrată pentru 5^{2}.

$$\frac{5\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$$

Raționalizați numitor de \frac{5\sqrt{2}}{\sqrt{3}} prin înmulțirea numărătorului și a numitorului de către \sqrt{3}.

$$\frac{5\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Pătratul lui \sqrt{3} este 3.

$$\frac{5\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}$$

Pentru a înmulțiți \sqrt{2} și \sqrt{3}, înmulțiți numerele de sub rădăcina pătrată.

$$\frac{5\sqrt{6}}{3}$$