Rezolvați sqrt{5/2}*sqrt{5/8}-sqrt{3/7}*sqrt{12/7}

$$\sqrt { \frac { 5 } { 2 } } \cdot \sqrt { \frac { 5 } { 8 } } - \sqrt { \frac { 3 } { 7 } } \cdot \sqrt { \frac { 12 } { 7 } }$$

Evaluați

$$\frac{11}{28}\approx 0.392857143$$

Pașii soluției

Pentru a înmulți \sqrt{\frac{5}{2}} și a \sqrt{\frac{5}{8}}, înmulțiți numerele sub rădăcina pătrată.

$$\sqrt{\frac{25}{16}}-\sqrt{\frac{3}{7}}\sqrt{\frac{12}{7}}$$

Rescrieți rădăcina pătrată a împărțirii \frac{25}{16} ca împărțire a rădăcinilor pătrate \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{16}}. Luați rădăcina pătrată a numărătorului și a numitorului.

$$\frac{5}{4}-\sqrt{\frac{3}{7}}\sqrt{\frac{12}{7}}$$

Pentru a înmulți \sqrt{\frac{3}{7}} și a \sqrt{\frac{12}{7}}, înmulțiți numerele sub rădăcina pătrată.

$$\frac{5}{4}-\sqrt{\frac{36}{49}}$$

Rescrieți rădăcina pătrată a împărțirii \frac{36}{49} ca împărțire a rădăcinilor pătrate \frac{\sqrt{36}}{\sqrt{49}}. Luați rădăcina pătrată a numărătorului și a numitorului.

$$\frac{5}{4}-\frac{6}{7}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 4 și 7 este 28. Faceți conversia pentru \frac{5}{4} și \frac{6}{7} în fracții cu numitorul 28.

$$\frac{35}{28}-\frac{24}{28}$$

Deoarece \frac{35}{28} și \frac{24}{28} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{35-24}{28}$$

Scădeți 24 din 35 pentru a obține 11.

$$\frac{11}{28}$$

Descompunere în factori

$$\frac{11}{2 ^ {2} \cdot 7} \approx 0.392857143$$