Rezolvați sqrt{5^2/25+3^2/36}

$$\sqrt { \frac { 5 ^ { 2 } } { 25 } + \frac { 3 ^ { 2 } } { 36 } }$$

Evaluați

$$\frac{\sqrt{5}}{2}\approx 1,118033989$$

Pașii soluției

Calculați 5 la puterea 2 și obțineți 25.

$$\sqrt{\frac{25}{25}+\frac{3^{2}}{36}}$$

Împărțiți 25 la 25 pentru a obține 1.

$$\sqrt{1+\frac{3^{2}}{36}}$$

Calculați 3 la puterea 2 și obțineți 9.

$$\sqrt{1+\frac{9}{36}}$$

Reduceți fracția \frac{9}{36} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 9.

$$\sqrt{1+\frac{1}{4}}$$

Efectuați conversia 1 la fracția \frac{4}{4}.

$$\sqrt{\frac{4}{4}+\frac{1}{4}}$$

Deoarece \frac{4}{4} și \frac{1}{4} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\sqrt{\frac{4+1}{4}}$$

Adunați 4 și 1 pentru a obține 5.

$$\sqrt{\frac{5}{4}}$$

Rescrieți rădăcina pătrată a \sqrt{\frac{5}{4}} de împărțire ca împărțirea rădăcini pătrate \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{4}}.

$$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{4}}$$

Calculați rădăcina pătrată pentru 4 și obțineți 2.

$$\frac{\sqrt{5}}{2}$$