Rezolvați sqrt{4/3*(1/2)^2*(10/7-3/7)^2*frac{3}{2}+(frac{1}{2}-frac{1}{4})*6-[(frac{1}{4})^2:(frac{1}{4}:4)]^3}

$$\sqrt { \frac { 4 } { 3 } \times ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } \times ( \frac { 10 } { 7 } - \frac { 3 } { 7 } ) ^ { 2 } \times \frac { 3 } { 2 } + ( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 4 } ) \times 6 - [ ( \frac { 1 } { 4 } ) ^ { 2 } : ( \frac { 1 } { 4 } : 4 ) ] ^ { 3 } }$$

Evaluați

$$1$$

Pașii soluției

Calculați \frac{1}{2} la puterea 2 și obțineți \frac{1}{4}.

$$\sqrt{\frac{4}{3}\times \frac{1}{4}\left(\frac{10}{7}-\frac{3}{7}\right)^{2}\times \frac{3}{2}+\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)\times 6-\left(\frac{\left(\frac{1}{4}\right)^{2}}{\frac{\frac{1}{4}}{4}}\right)^{3}}$$

Înmulțiți \frac{4}{3} cu \frac{1}{4} pentru a obține \frac{1}{3}.

$$\sqrt{\frac{1}{3}\left(\frac{10}{7}-\frac{3}{7}\right)^{2}\times \frac{3}{2}+\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)\times 6-\left(\frac{\left(\frac{1}{4}\right)^{2}}{\frac{\frac{1}{4}}{4}}\right)^{3}}$$

Scădeți \frac{3}{7} din \frac{10}{7} pentru a obține 1.

$$\sqrt{\frac{1}{3}\times 1^{2}\times \frac{3}{2}+\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)\times 6-\left(\frac{\left(\frac{1}{4}\right)^{2}}{\frac{\frac{1}{4}}{4}}\right)^{3}}$$

Calculați 1 la puterea 2 și obțineți 1.

$$\sqrt{\frac{1}{3}\times 1\times \frac{3}{2}+\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)\times 6-\left(\frac{\left(\frac{1}{4}\right)^{2}}{\frac{\frac{1}{4}}{4}}\right)^{3}}$$

Înmulțiți \frac{1}{3} cu 1 pentru a obține \frac{1}{3}.

$$\sqrt{\frac{1}{3}\times \frac{3}{2}+\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)\times 6-\left(\frac{\left(\frac{1}{4}\right)^{2}}{\frac{\frac{1}{4}}{4}}\right)^{3}}$$

Înmulțiți \frac{1}{3} cu \frac{3}{2} pentru a obține \frac{1}{2}.

$$\sqrt{\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)\times 6-\left(\frac{\left(\frac{1}{4}\right)^{2}}{\frac{\frac{1}{4}}{4}}\right)^{3}}$$

Scădeți \frac{1}{4} din \frac{1}{2} pentru a obține \frac{1}{4}.

$$\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\times 6-\left(\frac{\left(\frac{1}{4}\right)^{2}}{\frac{\frac{1}{4}}{4}}\right)^{3}}$$

Înmulțiți \frac{1}{4} cu 6 pentru a obține \frac{3}{2}.

$$\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{3}{2}-\left(\frac{\left(\frac{1}{4}\right)^{2}}{\frac{\frac{1}{4}}{4}}\right)^{3}}$$

Adunați \frac{1}{2} și \frac{3}{2} pentru a obține 2.

$$\sqrt{2-\left(\frac{\left(\frac{1}{4}\right)^{2}}{\frac{\frac{1}{4}}{4}}\right)^{3}}$$

Calculați \frac{1}{4} la puterea 2 și obțineți \frac{1}{16}.

$$\sqrt{2-\left(\frac{\frac{1}{16}}{\frac{\frac{1}{4}}{4}}\right)^{3}}$$

Exprimați \frac{\frac{1}{4}}{4} ca fracție unică.

$$\sqrt{2-\left(\frac{\frac{1}{16}}{\frac{1}{4\times 4}}\right)^{3}}$$

Înmulțiți 4 cu 4 pentru a obține 16.

$$\sqrt{2-\left(\frac{\frac{1}{16}}{\frac{1}{16}}\right)^{3}}$$

Împărțiți \frac{1}{16} la \frac{1}{16} pentru a obține 1.

$$\sqrt{2-1^{3}}$$

Calculați 1 la puterea 3 și obțineți 1.

$$\sqrt{2-1}$$

Scădeți 1 din 2 pentru a obține 1.

$$\sqrt{1}$$

Calculați rădăcina pătrată pentru 1 și obțineți 1.

$$1$$

Descompunere în factori

$$1$$