Rezolvați sqrt{4/3+1/9-1/12}:x=(1/3+frac{1}{2}):sqrt{(frac{1}{9}+frac{4}{3}*frac{3}{5}-frac{4}{15}):frac{29}{5}}

$$\sqrt { \frac { 4 } { 3 } + \frac { 1 } { 9 } - \frac { 1 } { 12 } } : x = ( \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 2 } ) : \sqrt { ( \frac { 1 } { 9 } + \frac { 4 } { 3 } \cdot \frac { 3 } { 5 } - \frac { 4 } { 15 } ) : \frac { 29 } { 5 } }$$

Rezolvați pentru x

$$x=\frac{7}{15}\approx 0,466666667$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Variabila x nu poate fi egală cu 0, deoarece împărțirea la zero nu este definită. Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu x.

$$\sqrt{\frac{4}{3}+\frac{1}{9}-\frac{1}{12}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 3 și 9 este 9. Faceți conversia pentru \frac{4}{3} și \frac{1}{9} în fracții cu numitorul 9.

$$\sqrt{\frac{12}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{12}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

Deoarece \frac{12}{9} și \frac{1}{9} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\sqrt{\frac{12+1}{9}-\frac{1}{12}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

Adunați 12 și 1 pentru a obține 13.

$$\sqrt{\frac{13}{9}-\frac{1}{12}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 9 și 12 este 36. Faceți conversia pentru \frac{13}{9} și \frac{1}{12} în fracții cu numitorul 36.

$$\sqrt{\frac{52}{36}-\frac{3}{36}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

Deoarece \frac{52}{36} și \frac{3}{36} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\sqrt{\frac{52-3}{36}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

Scădeți 3 din 52 pentru a obține 49.

$$\sqrt{\frac{49}{36}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

Rescrieți rădăcina pătrată a \frac{49}{36} de împărțire ca împărțirea rădăcini pătrate \frac{\sqrt{49}}{\sqrt{36}}. Luați rădăcina pătrată a numărătorului și a numitorului.

$$\frac{7}{6}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 3 și 2 este 6. Faceți conversia pentru \frac{1}{3} și \frac{1}{2} în fracții cu numitorul 6.

$$\frac{7}{6}=3x\left(\frac{2}{6}+\frac{3}{6}\right)$$

Deoarece \frac{2}{6} și \frac{3}{6} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{7}{6}=3x\times \frac{2+3}{6}$$

Adunați 2 și 3 pentru a obține 5.

$$\frac{7}{6}=3x\times \frac{5}{6}$$

Exprimați 3\times \frac{5}{6} ca fracție unică.

$$\frac{7}{6}=\frac{3\times 5}{6}x$$

Înmulțiți 3 cu 5 pentru a obține 15.

$$\frac{7}{6}=\frac{15}{6}x$$

Reduceți fracția \frac{15}{6} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 3.

$$\frac{7}{6}=\frac{5}{2}x$$

Interschimbați părțile, astfel încât toți termenii variabili să fie pe partea stângă.

$$\frac{5}{2}x=\frac{7}{6}$$

Se înmulțesc ambele părți cu \frac{2}{5}, reciproca lui \frac{5}{2}.

$$x=\frac{7}{6}\times \frac{2}{5}$$

Înmulțiți \frac{7}{6} cu \frac{2}{5} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$x=\frac{7\times 2}{6\times 5}$$

Faceți înmulțiri în fracția \frac{7\times 2}{6\times 5}.

$$x=\frac{14}{30}$$

Reduceți fracția \frac{14}{30} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 2.

$$x=\frac{7}{15}$$