Rezolvați sqrt{36/3}+sqrt{2/81}

$$\sqrt { \frac { 36 } { 3 } } + \sqrt { \frac { 2 } { 81 } }$$

Evaluați

$$\frac{\sqrt{2}}{9}+2\sqrt{3}\approx 3,621236455$$

Pașii soluției scurte

Împărțiți 36 la 3 pentru a obține 12.

$$\sqrt{12}+\sqrt{\frac{2}{81}}$$

Descompuneți în factori 12=2^{2}\times 3. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{2^{2}\times 3} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Aflați rădăcina pătrată pentru 2^{2}.

$$2\sqrt{3}+\sqrt{\frac{2}{81}}$$

Rescrieți rădăcina pătrată a \sqrt{\frac{2}{81}} de împărțire ca împărțirea rădăcini pătrate \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{81}}.

$$2\sqrt{3}+\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{81}}$$

Calculați rădăcina pătrată pentru 81 și obțineți 9.

$$2\sqrt{3}+\frac{\sqrt{2}}{9}$$

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Înmulțiți 2\sqrt{3} cu \frac{9}{9}.

$$\frac{9\times 2\sqrt{3}}{9}+\frac{\sqrt{2}}{9}$$

Deoarece \frac{9\times 2\sqrt{3}}{9} și \frac{\sqrt{2}}{9} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{9\times 2\sqrt{3}+\sqrt{2}}{9}$$

Faceți înmulțiri în 9\times 2\sqrt{3}+\sqrt{2}.

$$\frac{18\sqrt{3}+\sqrt{2}}{9}$$