Rezolvați sqrt{317/8}

$$\sqrt { \frac { 317 } { 8 } }$$

Evaluați

$$\frac{\sqrt{634}}{4}\approx 6,294839156$$

Pașii soluției

Rescrieți rădăcina pătrată a împărțirii \sqrt{\frac{317}{8}} ca împărțire a rădăcinilor pătrate \frac{\sqrt{317}}{\sqrt{8}}.

$$\frac{\sqrt{317}}{\sqrt{8}}$$

Descompuneți în factori 8=2^{2}\times 2. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{2^{2}\times 2} ca produs al rădăcinilor pătrate \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Aflați rădăcina pătrată pentru 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{317}}{2\sqrt{2}}$$

Raționalizați numitorul \frac{\sqrt{317}}{2\sqrt{2}} prin înmulțirea numărătorului și a numitorului de către \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{317}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Pătratul lui \sqrt{2} este 2.

$$\frac{\sqrt{317}\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Pentru a înmulți \sqrt{317} și a \sqrt{2}, înmulțiți numerele sub rădăcina pătrată.

$$\frac{\sqrt{634}}{2\times 2}$$

Înmulțiți 2 cu 2 pentru a obține 4.

$$\frac{\sqrt{634}}{4}$$