Rezolvați sqrt{290/1400}=8/x

$$\sqrt { \frac { 290 } { 1400 } } = \frac { 8 } { x }$$

Rezolvați pentru x

$$x = \frac{16 \sqrt{1015}}{29} \approx 17,577414976$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Variabila x nu poate fi egală cu 0, deoarece împărțirea la zero nu este definită. Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu x.

$$x\sqrt{\frac{290}{1400}}=8$$

Reduceți fracția \frac{290}{1400} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 10.

$$x\sqrt{\frac{29}{140}}=8$$

Rescrieți rădăcina pătrată a \sqrt{\frac{29}{140}} de împărțire ca împărțirea rădăcini pătrate \frac{\sqrt{29}}{\sqrt{140}}.

$$x\times \frac{\sqrt{29}}{\sqrt{140}}=8$$

Descompuneți în factori 140=2^{2}\times 35. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{2^{2}\times 35} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{2^{2}}\sqrt{35}. Aflați rădăcina pătrată pentru 2^{2}.

$$x\times \frac{\sqrt{29}}{2\sqrt{35}}=8$$

Raționalizați numitor de \frac{\sqrt{29}}{2\sqrt{35}} prin înmulțirea numărătorului și a numitorului de către \sqrt{35}.

$$x\times \frac{\sqrt{29}\sqrt{35}}{2\left(\sqrt{35}\right)^{2}}=8$$

Pătratul lui \sqrt{35} este 35.

$$x\times \frac{\sqrt{29}\sqrt{35}}{2\times 35}=8$$

Pentru a înmulțiți \sqrt{29} și \sqrt{35}, înmulțiți numerele de sub rădăcina pătrată.

$$x\times \frac{\sqrt{1015}}{2\times 35}=8$$

Înmulțiți 2 cu 35 pentru a obține 70.

$$x\times \frac{\sqrt{1015}}{70}=8$$

Exprimați x\times \frac{\sqrt{1015}}{70} ca fracție unică.

$$\frac{x\sqrt{1015}}{70}=8$$

Se înmulțesc ambele părți cu 70.

$$x\sqrt{1015}=8\times 70$$

Înmulțiți 8 cu 70 pentru a obține 560.

$$x\sqrt{1015}=560$$

Ecuația este în forma standard.

$$\sqrt{1015}x=560$$

Se împart ambele părți la \sqrt{1015}.

$$\frac{\sqrt{1015}x}{\sqrt{1015}}=\frac{560}{\sqrt{1015}}$$

Împărțirea la \sqrt{1015} anulează înmulțirea cu \sqrt{1015}.

$$x=\frac{560}{\sqrt{1015}}$$

Împărțiți 560 la \sqrt{1015}.

$$x=\frac{16\sqrt{1015}}{29}$$