Rezolvați sqrt{276/9}

$$\sqrt { \frac { 276 } { 9 } }$$

Evaluați

$$\frac{2\sqrt{69}}{3}\approx 5,537749242$$

Pașii soluției

Reduceți fracția \frac{276}{9} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 3.

$$\sqrt{\frac{92}{3}}$$

Rescrieți rădăcina pătrată a \sqrt{\frac{92}{3}} de împărțire ca împărțirea rădăcini pătrate \frac{\sqrt{92}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{\sqrt{92}}{\sqrt{3}}$$

Descompuneți în factori 92=2^{2}\times 23. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{2^{2}\times 23} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{2^{2}}\sqrt{23}. Aflați rădăcina pătrată pentru 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{23}}{\sqrt{3}}$$

Raționalizați numitor de \frac{2\sqrt{23}}{\sqrt{3}} prin înmulțirea numărătorului și a numitorului de către \sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{23}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Pătratul lui \sqrt{3} este 3.

$$\frac{2\sqrt{23}\sqrt{3}}{3}$$

Pentru a înmulțiți \sqrt{23} și \sqrt{3}, înmulțiți numerele de sub rădăcina pătrată.

$$\frac{2\sqrt{69}}{3}$$