Rezolvați sqrt{24^2/24012*10^-7}

$$\sqrt { \frac { 24 ^ { 2 } } { 24012 \times 10 ^ { - 7 } } }$$

Evaluați

$$\frac{4000\sqrt{6670}}{667}\approx 489,775519978$$

Pașii soluției

Calculați 24 la puterea 2 și obțineți 576.

$$\sqrt{\frac{576}{24012\times 10^{-7}}}$$

Calculați 10 la puterea -7 și obțineți \frac{1}{10000000}.

$$\sqrt{\frac{576}{24012\times \frac{1}{10000000}}}$$

Înmulțiți 24012 cu \frac{1}{10000000} pentru a obține \frac{6003}{2500000}.

$$\sqrt{\frac{576}{\frac{6003}{2500000}}}$$

Împărțiți 576 la \frac{6003}{2500000} înmulțind pe 576 cu reciproca lui \frac{6003}{2500000}.

$$\sqrt{576\times \frac{2500000}{6003}}$$

Înmulțiți 576 cu \frac{2500000}{6003} pentru a obține \frac{160000000}{667}.

$$\sqrt{\frac{160000000}{667}}$$

Rescrieți rădăcina pătrată a \sqrt{\frac{160000000}{667}} de împărțire ca împărțirea rădăcini pătrate \frac{\sqrt{160000000}}{\sqrt{667}}.

$$\frac{\sqrt{160000000}}{\sqrt{667}}$$

Descompuneți în factori 160000000=4000^{2}\times 10. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{4000^{2}\times 10} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{4000^{2}}\sqrt{10}. Aflați rădăcina pătrată pentru 4000^{2}.

$$\frac{4000\sqrt{10}}{\sqrt{667}}$$

Raționalizați numitor de \frac{4000\sqrt{10}}{\sqrt{667}} prin înmulțirea numărătorului și a numitorului de către \sqrt{667}.

$$\frac{4000\sqrt{10}\sqrt{667}}{\left(\sqrt{667}\right)^{2}}$$

Pătratul lui \sqrt{667} este 667.

$$\frac{4000\sqrt{10}\sqrt{667}}{667}$$

Pentru a înmulțiți \sqrt{10} și \sqrt{667}, înmulțiți numerele de sub rădăcina pătrată.

$$\frac{4000\sqrt{6670}}{667}$$