Rezolvați sqrt{209/32}

$$\sqrt { \frac { 209 } { 32 } }$$

Evaluați

$$\frac{\sqrt{418}}{8}\approx 2,555631038$$

Pașii soluției

Rescrieți rădăcina pătrată a \sqrt{\frac{209}{32}} de împărțire ca împărțirea rădăcini pătrate \frac{\sqrt{209}}{\sqrt{32}}.

$$\frac{\sqrt{209}}{\sqrt{32}}$$

Descompuneți în factori 32=4^{2}\times 2. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{4^{2}\times 2} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Aflați rădăcina pătrată pentru 4^{2}.

$$\frac{\sqrt{209}}{4\sqrt{2}}$$

Raționalizați numitor de \frac{\sqrt{209}}{4\sqrt{2}} prin înmulțirea numărătorului și a numitorului de către \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{209}\sqrt{2}}{4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Pătratul lui \sqrt{2} este 2.

$$\frac{\sqrt{209}\sqrt{2}}{4\times 2}$$

Pentru a înmulțiți \sqrt{209} și \sqrt{2}, înmulțiți numerele de sub rădăcina pătrată.

$$\frac{\sqrt{418}}{4\times 2}$$

Înmulțiți 4 cu 2 pentru a obține 8.

$$\frac{\sqrt{418}}{8}$$