Rezolvați sqrt{2/64}

$$\sqrt { \frac { 2 } { 64 } }$$

Evaluați

$$\frac{\sqrt{2}}{8}\approx 0,176776695$$

Pașii soluției

Reduceți fracția \frac{2}{64} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 2.

$$\sqrt{\frac{1}{32}}$$

Rescrieți rădăcina pătrată a \sqrt{\frac{1}{32}} de împărțire ca împărțirea rădăcini pătrate \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{32}}.

$$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{32}}$$

Calculați rădăcina pătrată pentru 1 și obțineți 1.

$$\frac{1}{\sqrt{32}}$$

Descompuneți în factori 32=4^{2}\times 2. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{4^{2}\times 2} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Aflați rădăcina pătrată pentru 4^{2}.

$$\frac{1}{4\sqrt{2}}$$

Raționalizați numitor de \frac{1}{4\sqrt{2}} prin înmulțirea numărătorului și a numitorului de către \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{2}}{4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Pătratul lui \sqrt{2} este 2.

$$\frac{\sqrt{2}}{4\times 2}$$

Înmulțiți 4 cu 2 pentru a obține 8.

$$\frac{\sqrt{2}}{8}$$