Rezolvați sqrt{2*6673*10^-11*4*6*10^24/6400+35780}

$$\sqrt { \frac { 2 \times 6673 \times 10 ^ { - 11 } \times 4 \times 6 \times 10 ^ { 24 } } { 6400 + 35780 } }$$

Evaluați

$$\frac{2000000\sqrt{9382238}}{703}\approx 8714207,427833345$$

Pașii soluției

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați -11 și 24 pentru a obține 13.

$$\sqrt{\frac{2\times 6673\times 10^{13}\times 4\times 6}{6400+35780}}$$

Înmulțiți 2 cu 6673 pentru a obține 13346.

$$\sqrt{\frac{13346\times 10^{13}\times 4\times 6}{6400+35780}}$$

Calculați 10 la puterea 13 și obțineți 10000000000000.

$$\sqrt{\frac{13346\times 10000000000000\times 4\times 6}{6400+35780}}$$

Înmulțiți 13346 cu 10000000000000 pentru a obține 133460000000000000.

$$\sqrt{\frac{133460000000000000\times 4\times 6}{6400+35780}}$$

Înmulțiți 133460000000000000 cu 4 pentru a obține 533840000000000000.

$$\sqrt{\frac{533840000000000000\times 6}{6400+35780}}$$

Înmulțiți 533840000000000000 cu 6 pentru a obține 3203040000000000000.

$$\sqrt{\frac{3203040000000000000}{6400+35780}}$$

Adunați 6400 și 35780 pentru a obține 42180.

$$\sqrt{\frac{3203040000000000000}{42180}}$$

Reduceți fracția \frac{3203040000000000000}{42180} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 60.

$$\sqrt{\frac{53384000000000000}{703}}$$

Rescrieți rădăcina pătrată a \sqrt{\frac{53384000000000000}{703}} de împărțire ca împărțirea rădăcini pătrate \frac{\sqrt{53384000000000000}}{\sqrt{703}}.

$$\frac{\sqrt{53384000000000000}}{\sqrt{703}}$$

Descompuneți în factori 53384000000000000=2000000^{2}\times 13346. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{2000000^{2}\times 13346} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{2000000^{2}}\sqrt{13346}. Aflați rădăcina pătrată pentru 2000000^{2}.

$$\frac{2000000\sqrt{13346}}{\sqrt{703}}$$

Raționalizați numitor de \frac{2000000\sqrt{13346}}{\sqrt{703}} prin înmulțirea numărătorului și a numitorului de către \sqrt{703}.

$$\frac{2000000\sqrt{13346}\sqrt{703}}{\left(\sqrt{703}\right)^{2}}$$

Pătratul lui \sqrt{703} este 703.

$$\frac{2000000\sqrt{13346}\sqrt{703}}{703}$$

Pentru a înmulțiți \sqrt{13346} și \sqrt{703}, înmulțiți numerele de sub rădăcina pătrată.

$$\frac{2000000\sqrt{9382238}}{703}$$