Rezolvați sqrt{1/20-1[112-(38)^2/20}

$$\sqrt { \frac { 1 } { 20 - 1 } [ 112 - \frac { ( 38 ) ^ { 2 } } { 20 } }$$

Evaluați

$$\frac{\sqrt{18905}}{95}\approx 1,447320573$$

Pașii soluției

Scădeți 1 din 20 pentru a obține 19.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(112-\frac{38^{2}}{20}\right)}$$

Calculați 38 la puterea 2 și obțineți 1444.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(112-\frac{1444}{20}\right)}$$

Reduceți fracția \frac{1444}{20} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 4.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(112-\frac{361}{5}\right)}$$

Efectuați conversia 112 la fracția \frac{560}{5}.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(\frac{560}{5}-\frac{361}{5}\right)}$$

Deoarece \frac{560}{5} și \frac{361}{5} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\times \frac{560-361}{5}}$$

Scădeți 361 din 560 pentru a obține 199.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\times \frac{199}{5}}$$

Înmulțiți \frac{1}{19} cu \frac{199}{5} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\sqrt{\frac{1\times 199}{19\times 5}}$$

Faceți înmulțiri în fracția \frac{1\times 199}{19\times 5}.

$$\sqrt{\frac{199}{95}}$$

Rescrieți rădăcina pătrată a \sqrt{\frac{199}{95}} de împărțire ca împărțirea rădăcini pătrate \frac{\sqrt{199}}{\sqrt{95}}.

$$\frac{\sqrt{199}}{\sqrt{95}}$$

Raționalizați numitor de \frac{\sqrt{199}}{\sqrt{95}} prin înmulțirea numărătorului și a numitorului de către \sqrt{95}.

$$\frac{\sqrt{199}\sqrt{95}}{\left(\sqrt{95}\right)^{2}}$$

Pătratul lui \sqrt{95} este 95.

$$\frac{\sqrt{199}\sqrt{95}}{95}$$

Pentru a înmulțiți \sqrt{199} și \sqrt{95}, înmulțiți numerele de sub rădăcina pătrată.

$$\frac{\sqrt{18905}}{95}$$