Rezolvați sqrt{1/16+1/9+1/6}

$$\sqrt { \frac { 1 } { 16 } + \frac { 1 } { 9 } + \frac { 1 } { 6 } }$$

Evaluați

$$\frac{7}{12}\approx 0,583333333$$

Pașii soluției

Cel mai mic multiplu comun al lui 16 și 9 este 144. Faceți conversia pentru \frac{1}{16} și \frac{1}{9} în fracții cu numitorul 144.

$$\sqrt{\frac{9}{144}+\frac{16}{144}+\frac{1}{6}}$$

Deoarece \frac{9}{144} și \frac{16}{144} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\sqrt{\frac{9+16}{144}+\frac{1}{6}}$$

Adunați 9 și 16 pentru a obține 25.

$$\sqrt{\frac{25}{144}+\frac{1}{6}}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 144 și 6 este 144. Faceți conversia pentru \frac{25}{144} și \frac{1}{6} în fracții cu numitorul 144.

$$\sqrt{\frac{25}{144}+\frac{24}{144}}$$

Deoarece \frac{25}{144} și \frac{24}{144} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\sqrt{\frac{25+24}{144}}$$

Adunați 25 și 24 pentru a obține 49.

$$\sqrt{\frac{49}{144}}$$

Rescrieți rădăcina pătrată a \frac{49}{144} de împărțire ca împărțirea rădăcini pătrate \frac{\sqrt{49}}{\sqrt{144}}. Luați rădăcina pătrată a numărătorului și a numitorului.

$$\frac{7}{12}$$

Descompunere în factori

$$\frac{7}{2 ^ {2} \cdot 3} = 0,5833333333333334$$