Rezolvați sqrt{0.0000509/5}

$$\sqrt { \frac { 0.0000509 } { 5 } }$$

Evaluați

$$\frac{\sqrt{1018}}{10000}\approx 0,003190611$$

Pașii soluției

Extindeți \frac{0,0000509}{5} înmulțind atât numărătorul, cât și numitorul cu 10000000.

$$\sqrt{\frac{509}{50000000}}$$

Rescrieți rădăcina pătrată a \sqrt{\frac{509}{50000000}} de împărțire ca împărțirea rădăcini pătrate \frac{\sqrt{509}}{\sqrt{50000000}}.

$$\frac{\sqrt{509}}{\sqrt{50000000}}$$

Descompuneți în factori 50000000=5000^{2}\times 2. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{5000^{2}\times 2} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{5000^{2}}\sqrt{2}. Aflați rădăcina pătrată pentru 5000^{2}.

$$\frac{\sqrt{509}}{5000\sqrt{2}}$$

Raționalizați numitor de \frac{\sqrt{509}}{5000\sqrt{2}} prin înmulțirea numărătorului și a numitorului de către \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{509}\sqrt{2}}{5000\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Pătratul lui \sqrt{2} este 2.

$$\frac{\sqrt{509}\sqrt{2}}{5000\times 2}$$

Pentru a înmulțiți \sqrt{509} și \sqrt{2}, înmulțiți numerele de sub rădăcina pătrată.

$$\frac{\sqrt{1018}}{5000\times 2}$$

Înmulțiți 5000 cu 2 pentru a obține 10000.

$$\frac{\sqrt{1018}}{10000}$$