Rezolvați sqrt{(1300*10^6)/8*3986*10^14}6378137

$$\sqrt { \frac { ( 1300 \times 10 ^ { 6 } ) } { 8 \times 3986 \times 10 ^ { 14 } } } 6378137$$

Evaluați

$$\frac{6378137\sqrt{25909}}{7972000}\approx 128,781025456$$

Pașii soluției

Reduceți prin eliminare 4\times 10^{6} atât în numărător, cât și în numitor.

$$6378137\sqrt{\frac{325}{2\times 3986\times 10^{8}}}$$

Înmulțiți 2 cu 3986 pentru a obține 7972.

$$6378137\sqrt{\frac{325}{7972\times 10^{8}}}$$

Calculați 10 la puterea 8 și obțineți 100000000.

$$6378137\sqrt{\frac{325}{7972\times 100000000}}$$

Înmulțiți 7972 cu 100000000 pentru a obține 797200000000.

$$6378137\sqrt{\frac{325}{797200000000}}$$

Reduceți fracția \frac{325}{797200000000} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 25.

$$6378137\sqrt{\frac{13}{31888000000}}$$

Rescrieți rădăcina pătrată a \sqrt{\frac{13}{31888000000}} de împărțire ca împărțirea rădăcini pătrate \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{31888000000}}.

$$6378137\times \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{31888000000}}$$

Descompuneți în factori 31888000000=4000^{2}\times 1993. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{4000^{2}\times 1993} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{4000^{2}}\sqrt{1993}. Aflați rădăcina pătrată pentru 4000^{2}.

$$6378137\times \frac{\sqrt{13}}{4000\sqrt{1993}}$$

Raționalizați numitor de \frac{\sqrt{13}}{4000\sqrt{1993}} prin înmulțirea numărătorului și a numitorului de către \sqrt{1993}.

$$6378137\times \frac{\sqrt{13}\sqrt{1993}}{4000\left(\sqrt{1993}\right)^{2}}$$

Pătratul lui \sqrt{1993} este 1993.

$$6378137\times \frac{\sqrt{13}\sqrt{1993}}{4000\times 1993}$$

Pentru a înmulțiți \sqrt{13} și \sqrt{1993}, înmulțiți numerele de sub rădăcina pătrată.

$$6378137\times \frac{\sqrt{25909}}{4000\times 1993}$$

Înmulțiți 4000 cu 1993 pentru a obține 7972000.

$$6378137\times \frac{\sqrt{25909}}{7972000}$$

Exprimați 6378137\times \frac{\sqrt{25909}}{7972000} ca fracție unică.

$$\frac{6378137\sqrt{25909}}{7972000}$$