Rezolvați sqrt{[(21/2-1/6+02)*9]-11/4}=

$$\sqrt { [ ( 2 \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 6 } + 02 ) \cdot 9 ] - \frac { 11 } { 4 } } =$$

Evaluați

$$\frac{\sqrt{73}}{2}\approx 4,272001873$$

Pașii soluției

Înmulțiți 2 cu 2 pentru a obține 4.

$$\sqrt{\left(\frac{4+1}{2}-\frac{1}{6}+0\times 2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Adunați 4 și 1 pentru a obține 5.

$$\sqrt{\left(\frac{5}{2}-\frac{1}{6}+0\times 2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 2 și 6 este 6. Faceți conversia pentru \frac{5}{2} și \frac{1}{6} în fracții cu numitorul 6.

$$\sqrt{\left(\frac{15}{6}-\frac{1}{6}+0\times 2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Deoarece \frac{15}{6} și \frac{1}{6} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\sqrt{\left(\frac{15-1}{6}+0\times 2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Scădeți 1 din 15 pentru a obține 14.

$$\sqrt{\left(\frac{14}{6}+0\times 2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Reduceți fracția \frac{14}{6} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 2.

$$\sqrt{\left(\frac{7}{3}+0\times 2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Înmulțiți 0 cu 2 pentru a obține 0.

$$\sqrt{\left(\frac{7}{3}+0\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Adunați \frac{7}{3} și 0 pentru a obține \frac{7}{3}.

$$\sqrt{\frac{7}{3}\times 9-\frac{11}{4}}$$

Exprimați \frac{7}{3}\times 9 ca fracție unică.

$$\sqrt{\frac{7\times 9}{3}-\frac{11}{4}}$$

Înmulțiți 7 cu 9 pentru a obține 63.

$$\sqrt{\frac{63}{3}-\frac{11}{4}}$$

Împărțiți 63 la 3 pentru a obține 21.

$$\sqrt{21-\frac{11}{4}}$$

Efectuați conversia 21 la fracția \frac{84}{4}.

$$\sqrt{\frac{84}{4}-\frac{11}{4}}$$

Deoarece \frac{84}{4} și \frac{11}{4} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\sqrt{\frac{84-11}{4}}$$

Scădeți 11 din 84 pentru a obține 73.

$$\sqrt{\frac{73}{4}}$$

Rescrieți rădăcina pătrată a împărțirii \sqrt{\frac{73}{4}} ca împărțire a rădăcinilor pătrate \frac{\sqrt{73}}{\sqrt{4}}.

$$\frac{\sqrt{73}}{\sqrt{4}}$$

Calculați rădăcina pătrată pentru 4 și obțineți 2.

$$\frac{\sqrt{73}}{2}$$