Rezolvați sin45^circ+3tan30^circ+tan60^circ-2cos60^circ

$$\sin 45 ^ { \circ } + 3 \tan 30 ^ { \circ } + \tan 60 ^ { \circ } - 2 \cos 60 ^ { \circ }$$

Evaluați

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+2\sqrt{3}-1\approx 3,171208396$$

Pașii soluției scurte

Obțineți valoarea \sin(45) din tabelul de valori trigonometrice.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+3\tan(30)+\tan(60)-2\cos(60)$$

Obțineți valoarea \tan(30) din tabelul de valori trigonometrice.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+3\times \frac{\sqrt{3}}{3}+\tan(60)-2\cos(60)$$

Reduceți prin eliminare 3 și 3.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\sqrt{3}+\tan(60)-2\cos(60)$$

Obțineți valoarea \tan(60) din tabelul de valori trigonometrice.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\sqrt{3}+\sqrt{3}-2\cos(60)$$

Combinați \sqrt{3} cu \sqrt{3} pentru a obține 2\sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+2\sqrt{3}-2\cos(60)$$

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Înmulțiți 2\sqrt{3} cu \frac{2}{2}.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{2\times 2\sqrt{3}}{2}-2\cos(60)$$

Deoarece \frac{\sqrt{2}}{2} și \frac{2\times 2\sqrt{3}}{2} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{\sqrt{2}+2\times 2\sqrt{3}}{2}-2\cos(60)$$

Faceți înmulțiri în \sqrt{2}+2\times 2\sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{2}+4\sqrt{3}}{2}-2\cos(60)$$

Obțineți valoarea \cos(60) din tabelul de valori trigonometrice.

$$\frac{\sqrt{2}+4\sqrt{3}}{2}-2\times \frac{1}{2}$$

Înmulțiți 2 cu \frac{1}{2} pentru a obține 1.

$$\frac{\sqrt{2}+4\sqrt{3}}{2}-1$$

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Înmulțiți 1 cu \frac{2}{2}.

$$\frac{\sqrt{2}+4\sqrt{3}}{2}-\frac{2}{2}$$

Deoarece \frac{\sqrt{2}+4\sqrt{3}}{2} și \frac{2}{2} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{\sqrt{2}+4\sqrt{3}-2}{2}$$