Rezolvați sin(30)cos(45)+left(sin(60)right)^2+left(cos(60)right)^2

$$\sin ( 30 ) \cos ( 45 ) + { \left( \sin ( 60 ) \right) }^{ 2 } + { \left( \cos ( 60 ) \right) }^{ 2 }$$

Evaluați

$$\frac{\sqrt{2}}{4}+1\approx 1,353553391$$

Pașii soluției scurte

Obțineți valoarea \sin(30) din tabelul de valori trigonometrice.

$$\frac{1}{2}\cos(45)+\left(\sin(60)\right)^{2}+\left(\cos(60)\right)^{2}$$

Obțineți valoarea \cos(45) din tabelul de valori trigonometrice.

$$\frac{1}{2}\times \frac{\sqrt{2}}{2}+\left(\sin(60)\right)^{2}+\left(\cos(60)\right)^{2}$$

Înmulțiți \frac{1}{2} cu \frac{\sqrt{2}}{2} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{\sqrt{2}}{2\times 2}+\left(\sin(60)\right)^{2}+\left(\cos(60)\right)^{2}$$

Obțineți valoarea \sin(60) din tabelul de valori trigonometrice.

$$\frac{\sqrt{2}}{2\times 2}+\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^{2}+\left(\cos(60)\right)^{2}$$

Pentru a ridica \frac{\sqrt{3}}{2} la o putere, ridicați atât numărătorul, cât și numitorul la acea putere, apoi împărțiți.

$$\frac{\sqrt{2}}{2\times 2}+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}+\left(\cos(60)\right)^{2}$$

Obțineți valoarea \cos(60) din tabelul de valori trigonometrice.

$$\frac{\sqrt{2}}{2\times 2}+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Calculați \frac{1}{2} la puterea 2 și obțineți \frac{1}{4}.

$$\frac{\sqrt{2}}{2\times 2}+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}+\frac{1}{4}$$

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Extindeți 2\times 2.

$$\frac{\sqrt{2}}{4}+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{4}+\frac{1}{4}$$

Deoarece \frac{\sqrt{2}}{4} și \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{4} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{\sqrt{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{4}+\frac{1}{4}$$

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Extindeți 2\times 2.

$$\frac{\sqrt{2}}{4}+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}+\frac{1}{4}$$

Deoarece \frac{\sqrt{2}}{4} și \frac{1}{4} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{\sqrt{2}+1}{4}+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}$$

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Extindeți 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{2}+1}{4}+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{4}$$

Deoarece \frac{\sqrt{2}+1}{4} și \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{4} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{\sqrt{2}+1+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{4}$$

Pătratul lui \sqrt{3} este 3.

$$\frac{\sqrt{2}+1}{4}+\frac{3}{2^{2}}$$

Calculați 2 la puterea 2 și obțineți 4.

$$\frac{\sqrt{2}+1}{4}+\frac{3}{4}$$

Deoarece \frac{\sqrt{2}+1}{4} și \frac{3}{4} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{\sqrt{2}+1+3}{4}$$

Faceți calcule în \sqrt{2}+1+3.

$$\frac{\sqrt{2}+4}{4}$$