Rezolvați sinx/2

$$\sin \frac { x } { 2 }$$

Calculați derivata în funcție de x

$$\frac{\cos(\frac{x}{2})}{2}$$

Pași folosind regula lanțului de derivare

Dacă F este compusa a două funcții derivabile f\left(u\right) și u=g\left(x\right), mai exact, dacă F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), atunci derivata lui F este derivata lui f în raport cu u înmulțit cu derivata lui g în raport cu x, mai exact, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$\cos(\frac{1}{2}x^{1})\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{2}x^{1})$$

Derivata unui polinom este suma derivatelor termenilor săi. Derivata unui termen constant este 0. Derivata lui ax^{n} este nax^{n-1}.

$$\cos(\frac{1}{2}x^{1})\times \frac{1}{2}x^{1-1}$$

Simplificați.

$$\frac{1}{2}\cos(\frac{1}{2}x^{1})$$

Pentru orice termen t, t^{1}=t.

$$\frac{1}{2}\cos(\frac{1}{2}x)$$

Evaluați

$$\sin(\frac{x}{2})$$