Rezolvați sin5pi/4

$$\sin \frac { 5 \pi } { 4 }$$

Evaluați

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx -0,707106781$$

Pașii soluției

Utilizați \sin(x+y)=\sin(x)\cos(y)+\sin(y)\cos(x) unde x=\pi și y=\frac{\pi }{4} pentru a obține rezultatul.

$$\sin(\pi +\frac{\pi }{4})=\sin(\pi )\cos(\frac{\pi }{4})+\sin(\frac{\pi }{4})\cos(\pi )$$

Obțineți valoarea \sin(\pi ) din tabelul de valori trigonometrice.

$$0\cos(\frac{\pi }{4})+\sin(\frac{\pi }{4})\cos(\pi )$$

Obțineți valoarea \cos(\frac{\pi }{4}) din tabelul de valori trigonometrice.

$$0\times \frac{\sqrt{2}}{2}+\sin(\frac{\pi }{4})\cos(\pi )$$

Obțineți valoarea \sin(\frac{\pi }{4}) din tabelul de valori trigonometrice.

$$0\times \frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}\cos(\pi )$$

Obțineți valoarea \cos(\pi ) din tabelul de valori trigonometrice.

$$0\times \frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}\left(-1\right)$$

Faceți calculele.

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}$$