Rezolvați sigma_x^2=(-2-0)^2*4/9+(0*0)^2*3/9+(1*0)^2+2/9=

$$\sigma _ { x } ^ { 2 } = ( - 2 - 0 ) ^ { 2 } \times \frac { 4 } { 9 } + ( 0 \times 0 ) ^ { 2 } \times \frac { 3 } { 9 } + ( 1 \times 0 ) ^ { 2 } + \frac { 2 } { 9 } =$$

Rezolvați pentru σ_x

$$\sigma _{x}=\sqrt{2}\approx 1,414213562$$

$$\sigma _{x}=-\sqrt{2}\approx -1,414213562$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Scădeți 0 din -2 pentru a obține -2.

$$\sigma _{x}^{2}=\left(-2\right)^{2}\times \frac{4}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 0\right)^{2}+\frac{2}{9}$$

Calculați -2 la puterea 2 și obțineți 4.

$$\sigma _{x}^{2}=4\times \frac{4}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 0\right)^{2}+\frac{2}{9}$$

Înmulțiți 4 cu \frac{4}{9} pentru a obține \frac{16}{9}.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 0\right)^{2}+\frac{2}{9}$$

Înmulțiți 0 cu 0 pentru a obține 0.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 0\right)^{2}+\frac{2}{9}$$

Calculați 0 la puterea 2 și obțineți 0.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0\times \frac{3}{9}+\left(1\times 0\right)^{2}+\frac{2}{9}$$

Reduceți fracția \frac{3}{9} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 3.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0\times \frac{1}{3}+\left(1\times 0\right)^{2}+\frac{2}{9}$$

Înmulțiți 0 cu \frac{1}{3} pentru a obține 0.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0+\left(1\times 0\right)^{2}+\frac{2}{9}$$

Adunați \frac{16}{9} și 0 pentru a obține \frac{16}{9}.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+\left(1\times 0\right)^{2}+\frac{2}{9}$$

Înmulțiți 1 cu 0 pentru a obține 0.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0^{2}+\frac{2}{9}$$

Calculați 0 la puterea 2 și obțineți 0.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0+\frac{2}{9}$$

Adunați \frac{16}{9} și 0 pentru a obține \frac{16}{9}.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+\frac{2}{9}$$

Adunați \frac{16}{9} și \frac{2}{9} pentru a obține 2.

$$\sigma _{x}^{2}=2$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$\sigma _{x}=\sqrt{2} \sigma _{x}=-\sqrt{2}$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Scădeți 0 din -2 pentru a obține -2.

$$\sigma _{x}^{2}=\left(-2\right)^{2}\times \frac{4}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 0\right)^{2}+\frac{2}{9}$$

Calculați -2 la puterea 2 și obțineți 4.

$$\sigma _{x}^{2}=4\times \frac{4}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 0\right)^{2}+\frac{2}{9}$$

Înmulțiți 4 cu \frac{4}{9} pentru a obține \frac{16}{9}.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 0\right)^{2}+\frac{2}{9}$$

Înmulțiți 0 cu 0 pentru a obține 0.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 0\right)^{2}+\frac{2}{9}$$

Calculați 0 la puterea 2 și obțineți 0.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0\times \frac{3}{9}+\left(1\times 0\right)^{2}+\frac{2}{9}$$

Reduceți fracția \frac{3}{9} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 3.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0\times \frac{1}{3}+\left(1\times 0\right)^{2}+\frac{2}{9}$$

Înmulțiți 0 cu \frac{1}{3} pentru a obține 0.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0+\left(1\times 0\right)^{2}+\frac{2}{9}$$

Adunați \frac{16}{9} și 0 pentru a obține \frac{16}{9}.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+\left(1\times 0\right)^{2}+\frac{2}{9}$$

Înmulțiți 1 cu 0 pentru a obține 0.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0^{2}+\frac{2}{9}$$

Calculați 0 la puterea 2 și obțineți 0.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0+\frac{2}{9}$$

Adunați \frac{16}{9} și 0 pentru a obține \frac{16}{9}.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+\frac{2}{9}$$

Adunați \frac{16}{9} și \frac{2}{9} pentru a obține 2.

$$\sigma _{x}^{2}=2$$

Scădeți 2 din ambele părți.

$$\sigma _{x}^{2}-2=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 1, b cu 0 și c cu -2 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$\sigma _{x}=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)}}{2}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$\sigma _{x}=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)}}{2}$$

Înmulțiți -4 cu -2.

$$\sigma _{x}=\frac{0±\sqrt{8}}{2}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 8.

$$\sigma _{x}=\frac{0±2\sqrt{2}}{2}$$

Acum rezolvați ecuația \sigma _{x}=\frac{0±2\sqrt{2}}{2} atunci când ± este plus.

$$\sigma _{x}=\sqrt{2}$$

Acum rezolvați ecuația \sigma _{x}=\frac{0±2\sqrt{2}}{2} atunci când ± este minus.

$$\sigma _{x}=-\sqrt{2}$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$\sigma _{x}=\sqrt{2} \sigma _{x}=-\sqrt{2}$$