Rezolvați secQ

$$\sec Q$$

Calculați derivata în funcție de Q

$$\frac{\tan(Q)}{\cos(Q)}$$

Pași folosind regula de derivare pentru cât

Utilizați definiția secantei.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}Q}(\frac{1}{\cos(Q)})$$

Pentru orice două funcții diferențiabile, derivata câtului celor două funcții este numitorul înmulțit cu derivata numărătorului, minus numărătorul înmulțit cu derivata numitorului, totul împărțit la numitorul la pătrat.

$$\frac{\cos(Q)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}Q}(1)-\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}Q}(\cos(Q))}{\left(\cos(Q)\right)^{2}}$$

Derivata constantei 1 este 0 și derivata lui cos(Q) este −sin(Q).

$$-\frac{-\sin(Q)}{\left(\cos(Q)\right)^{2}}$$

Simplificați.

$$\frac{\sin(Q)}{\left(\cos(Q)\right)^{2}}$$

Rescrieți câtul ca produs a două câturi.

$$\frac{1}{\cos(Q)}\times \frac{\sin(Q)}{\cos(Q)}$$

Utilizați definiția secantei.

$$\sec(Q)\times \frac{\sin(Q)}{\cos(Q)}$$

Utilizați definiția tangentei.

$$\sec(Q)\tan(Q)$$

Evaluați

$$\frac{1}{\cos(Q)}$$