Rezolvați pix^2-4=1/8

$$\pi x ^ { 2 } - 4 = \frac { 1 } { 8 }$$

Rezolvați pentru x

$$x = \frac{\sqrt{\frac{66}{\pi}}}{4} \approx 1,145874461$$

$$x = -\frac{\sqrt{\frac{66}{\pi}}}{4} \approx -1,145874461$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Adăugați 4 la ambele părți.

$$\pi x^{2}=\frac{1}{8}+4$$

Adunați \frac{1}{8} și 4 pentru a obține \frac{33}{8}.

$$\pi x^{2}=\frac{33}{8}$$

Se împart ambele părți la \pi .

$$\frac{\pi x^{2}}{\pi }=\frac{\frac{33}{8}}{\pi }$$

Împărțirea la \pi anulează înmulțirea cu \pi .

$$x^{2}=\frac{\frac{33}{8}}{\pi }$$

Împărțiți \frac{33}{8} la \pi .

$$x^{2}=\frac{33}{8\pi }$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$x=\frac{33}{2\sqrt{66\pi }} x=-\frac{33}{2\sqrt{66\pi }}$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Scădeți \frac{1}{8} din ambele părți.

$$\pi x^{2}-4-\frac{1}{8}=0$$

Scădeți \frac{1}{8} din -4 pentru a obține -\frac{33}{8}.

$$\pi x^{2}-\frac{33}{8}=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu \pi , b cu 0 și c cu -\frac{33}{8} în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\pi \left(-\frac{33}{8}\right)}}{2\pi }$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\pi \left(-\frac{33}{8}\right)}}{2\pi }$$

Înmulțiți -4 cu \pi .

$$x=\frac{0±\sqrt{\left(-4\pi \right)\left(-\frac{33}{8}\right)}}{2\pi }$$

Înmulțiți -4\pi cu -\frac{33}{8}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{33\pi }{2}}}{2\pi }$$

Aflați rădăcina pătrată pentru \frac{33\pi }{2}.

$$x=\frac{0±\frac{\sqrt{66\pi }}{2}}{2\pi }$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±\frac{\sqrt{66\pi }}{2}}{2\pi } atunci când ± este plus.

$$x=\frac{33}{2\sqrt{66\pi }}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±\frac{\sqrt{66\pi }}{2}}{2\pi } atunci când ± este minus.

$$x=-\frac{33}{2\sqrt{66\pi }}$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=\frac{33}{2\sqrt{66\pi }} x=-\frac{33}{2\sqrt{66\pi }}$$