Rezolvați pi^x=4

$$\pi ^ { x } = 4$$

Rezolvați pentru x

$$x=2\log_{\pi }\left(2\right)\approx 1.211023123$$

Pași folosind definiția logaritmului

Utilizați regulile pentru exponenți și logaritmi pentru a rezolva ecuația.

$$\pi ^{x}=4$$

Aflați logaritmul pentru ambele părți ale ecuației.

$$\log(\pi ^{x})=\log(4)$$

Logaritmul unui număr ridicat la o putere este puterea înmulțită cu logaritmului numărului.

$$x\log(\pi )=\log(4)$$

Se împart ambele părți la \log(\pi ).

$$x=\frac{\log(4)}{\log(\pi )}$$

După formula de schimbare a bazei \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{\pi }\left(4\right)$$

Rezolvați pentru x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(\pi )}+2\log_{\pi }\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$