Rezolvați operatorname{lom}(x-pi/2)=cosx

$$\operatorname { lom } ( x - \frac { \pi } { 2 } ) = \cos x$$

Rezolvați pentru l

$$\left\{\begin{matrix}l=\frac{2\cos(x)}{mo\left(2x-\pi \right)}\text{, }&x\neq \frac{\pi }{2}\text{ and }m\neq 0\text{ and }o\neq 0\\l\in \mathrm{R}\text{, }&\exists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }x=\pi n_{1}+\frac{\pi }{2}\text{ or }x=\frac{\pi }{2}\end{matrix}\right,$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu 2.

$$2lom\left(x-\frac{\pi }{2}\right)=2\cos(x)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 2lom cu x-\frac{\pi }{2}.

$$2lomx+2lom\left(-\frac{\pi }{2}\right)=2\cos(x)$$

Exprimați 2\left(-\frac{\pi }{2}\right) ca fracție unică.

$$2lomx+\frac{-2\pi }{2}lom=2\cos(x)$$

Reduceți prin eliminare 2 și 2.

$$2lomx-\pi lom=2\cos(x)$$

Combinați toți termenii care conțin l.

$$\left(2omx-\pi om\right)l=2\cos(x)$$

Ecuația este în forma standard.

$$\left(2mox-\pi mo\right)l=2\cos(x)$$

Se împart ambele părți la 2omx-\pi om.

$$\frac{\left(2mox-\pi mo\right)l}{2mox-\pi mo}=\frac{2\cos(x)}{2mox-\pi mo}$$

Împărțirea la 2omx-\pi om anulează înmulțirea cu 2omx-\pi om.

$$l=\frac{2\cos(x)}{2mox-\pi mo}$$

Împărțiți 2\cos(x) la 2omx-\pi om.

$$l=\frac{2\cos(x)}{mo\left(2x-\pi \right)}$$

Rezolvați pentru m

$$\left\{\begin{matrix}m=\frac{2\cos(x)}{lo\left(2x-\pi \right)}\text{, }&x\neq \frac{\pi }{2}\text{ and }l\neq 0\text{ and }o\neq 0\\m\in \mathrm{R}\text{, }&\exists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }x=\pi n_{1}+\frac{\pi }{2}\text{ or }x=\frac{\pi }{2}\end{matrix}\right,$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu 2.

$$2lom\left(x-\frac{\pi }{2}\right)=2\cos(x)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 2lom cu x-\frac{\pi }{2}.

$$2lomx+2lom\left(-\frac{\pi }{2}\right)=2\cos(x)$$

Exprimați 2\left(-\frac{\pi }{2}\right) ca fracție unică.

$$2lomx+\frac{-2\pi }{2}lom=2\cos(x)$$

Reduceți prin eliminare 2 și 2.

$$2lomx-\pi lom=2\cos(x)$$

Combinați toți termenii care conțin m.

$$\left(2lox-\pi lo\right)m=2\cos(x)$$

Se împart ambele părți la 2lox-\pi lo.

$$\frac{\left(2lox-\pi lo\right)m}{2lox-\pi lo}=\frac{2\cos(x)}{2lox-\pi lo}$$

Împărțirea la 2lox-\pi lo anulează înmulțirea cu 2lox-\pi lo.

$$m=\frac{2\cos(x)}{2lox-\pi lo}$$

Împărțiți 2\cos(x) la 2lox-\pi lo.

$$m=\frac{2\cos(x)}{lo\left(2x-\pi \right)}$$