Rezolvați log_{4}({1/2})-{left(log_{4}({1/16})right)}^3

$$\log_{ 4 }({ \frac{ 1 }{ 2 } }) - { \left( \log_{ 4 }({ \frac{ 1 }{ 16 } }) \right) }^{ 3 }$$

Evaluați

$$\frac{15}{2}=7,5$$

Pașii soluției

Logaritmul în baza 4 pentru \frac{1}{2} este -\frac{1}{2}.

$$-\frac{1}{2}-\left(\log_{4}\left(\frac{1}{16}\right)\right)^{3}$$

Logaritmul în baza 4 pentru \frac{1}{16} este -2.

$$-\frac{1}{2}-\left(-2\right)^{3}$$

Calculați -2 la puterea 3 și obțineți -8.

$$-\frac{1}{2}-\left(-8\right)$$

Opusul lui -8 este 8.

$$-\frac{1}{2}+8$$

Adunați -\frac{1}{2} și 8 pentru a obține \frac{15}{2}.

$$\frac{15}{2}$$

Descompunere în factori

$$\frac{3 \cdot 5}{2} = 7\frac{1}{2} = 7,5$$